Calcoli Percentuali
Percentuali
Percentuali semplici
Esprimere un valore in percentuale vuol dire riferire tale valore ad una base numerica che si considera pari a 100; il risultato indica quante unità di una data grandezza corrispondono a 100 unità di un’altra e ciò si ottiene impostando una proporzione del tipo:
base pari a 100 : ragione percentuale =
Valori espressi in termini percentuali
valore su cui si applica la percentuale : risultato
valori espressi in termini assoluti
Per comodità verranno indicati tali elementi con delle sigle:
100 : r = S : P
dove r, S, P sono grandezze del problema e una di loro sarà l’incognita.
Esempio: La famiglia Bianchi ha un reddito annuo di euro 30.000.
La famiglia Rossi ha invece un reddito pari all’82% di quello della famiglia Bianchi.
A quanto ammonta il reddito della famiglia Rossi?
Per prima cosa è importante definire quali sono i dati del problema ed a quali elementi della
proporzione vista prima si riferiscono. In questo caso:
r = 82 S= 30.000 P= X (reddito famiglia Rossi)
La proporzione quindi diventa:
100 : 82 = 30.000 : X
la quale si risolverà utilizzando le regole viste per le proporzioni.
Il risultato sarà quindi X = (30.000 x 82)/100 = euro 24,600 reddito Rossi.
A volte nei problemi di calcolo percentuale si dispone di dati riferiti a più grandezze e si deve cercare il peso percentuale di ognuna rispetto al loro totale. In altri termini si tratta di determinare l’incidenza percentuale di una parte rispetto al totale.
Esempio: nel corso dell’ultimo anno il sig. Fantini ha sostenuto le
seguenti spese per la sua automobile:
- carburante euro 2.166
- riparazioni euro 368
- bollo auto euro 264
- assicurazione euro 620
Il totale delle spese è pari a euro 3.418 e il sig. Fantini vuole sapere quanto
incidono le varie spese in percentuale.
Proviamo con il carburante: in questo caso la proporzione sarà:
100 : X = 3.418 : 2166
con X= 63,37% incidenza carburante.
Si potrà poi procedere sostituendo solo l’importo della spesa ed ottenendo i seguenti risultati:
-riparazioni 10,77%
-bollo auto 7,72%
-assicurazione 18,14%
Può inoltre succedere di essere a conoscenza della variazione di un determinato importo nel tempo e di voler esprimere questa variazione in termini percentuali. In questo caso occorre sempre partire dalla variazione in valore assoluto e la proporzione diventa la seguente:
100 : X (variazione percentuale) = Primo importo in ordine temporale : variazione in termini assoluti
Esempio: La signora Grimaldi acquista una confezione di miele a euro 5,
notando con disappunto che un mese prima la stessa confezione costava euro 4,30.
A quanto ammonta l’aumento in termini percentuali?
100 : X = 4,30 : 0,70 X = + 16,3% aumento percentuale.
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